[精讚] [會員登入]
78

十人換位、青蛙換位、左右換位問題

十人換位、青蛙換位、左右換位、frog jumping puzzle、frog switching problem問題

此文完整連結 http://n.sfs.tw/12305

複製連結 十人換位、青蛙換位、左右換位問題@Axer's World
(文章歡迎轉載,務必尊重版權註明連結來源)
2018-04-01 21:44:28 最後編修
2018-04-01 20:08:04 By Axer
 

這次去自然領域研習,除了上無聊的探討課程外,有請主辦的學校帶我們上一個活動的課程,就是十個人一組,左右各五人,五人順序不變要互換位置。

這就是有名的青蛙換位問題 Frog jumping probelm

他的條件是這樣,左右各三隻青蛙,左邊的三隻要和右邊的三隻互換位置。

-- 青蛙只能前進一步或者跳過其中一隻青蛙

-- 青蛙不能後退,一塊石上只能同時有一隻青蛙。

-- 青蛙順序不變

 

解法

總共需要15步

 

 

 

 

這次領域活動是左右各五人,總共十人進行青蛙換位,和六個人的比起來複雜一點,但整個邏輯是一樣的。

因為步數較多,一個階段我寫比較多步驟上去

 

解法

總共35步

 

步數和互換數的關係

寫出出左右各1,2的解法

我把所需步數整理:

左右各  需步
1    3
2    8
3   15
4    x
5    35
n     y

解出上面的 x, y

經過我計算,算出互換數和步數的關係式:

y = n2 +2n

x= 42+2*4= 24
 

 

你可能感興趣的文章

文字不要用錯了,常用錯字的成語 文字不要用錯了,常用錯字的成語

要用「滿」還是「蠻」? 是「滿簡單」還是「蠻簡單」?是要用滿還是蠻?

[數學] 欲窮千里目,更上一層樓的問題 王之渙在鸛雀樓上曰:「欲窮千里目,更上一層樓」。若一層樓3公尺,請問上一層樓,可看多遠?

十人換位、青蛙換位、左右換位問題 十人換位、青蛙換位、左右換位、frog jumping puzzle、frog switching problem問題

為何買東西不買南北 為何買東西不買南北?路與橋雜誌月刊89年2月號,司維嵩和我們說故事

千字文 南朝梁敕員外散騎侍郎周興嗣之千字文

長智慧--何謂羅生門? 常聽到的羅生門到底是什麼?

我有話要說


限制:留言最高字數1000字,超過部分會被截掉。 限制:未登入訪客,每則留言間隔需超過10分鐘,每日最多5則留言。

訪客留言

[無留言]

隨機好文

笑話第4彈 常看笑話有益心智,像我都會隨時想起笑話自己笑,有些笑話已經有超過二十年的歷史了。

笑話第5彈 黑猩猩不小心踩到了長臂猿拉的大便....黑猩猩感慨地說:猿糞!都是猿糞啊!

英打練習 國一英文打字練習

笑話第7彈 吵架 睡前,村長照常的作夜間巡邏。一個小孩悶悶不樂坐在路旁。 村長:小朋友,這麼晚了,你一個人外面幹什麼,怎麼不進屋裡去

幅射單位:西弗、貝克、居里 幅射常聽到的名詞:西弗、貝克、居里到底是什麼?